2.4. Aplicar la semejanza de triángulos en el cálculo de distancias o alturas inaccesibles.

Bloque 2, Diciembre




Dos triángulos rectángulos son semejantes cuando tienen igual uno de sus ángulos agudos, ya que si tienen igual uno de los ángulos agudos, como ambos tienen también un ángulo recto, tendrán dos ángulos iguales.
Una aplicación directa de este criterio es que, en todo triángulo rectángulo, cualquier triángulo obtenido trazando una recta perpendicular sobre uno de sus lados, es semejante al primero.
A B C △ y A ′ B C ′ △ son semejantes
En particular, si trazamos la altura de un triángulo rectángulo sobre su hipotenusa, obtenemos dos triángulos rectángulos semejantes al primero.
Cada uno de los triángulos obtenidos es semejante al original, pues tienen un ángulo agudo común y son rectángulos. A partir de este resultado, y con ayuda del teorema de Pitágoras, se pueden demostrar el teorema del cateto y el teorema de la altura.
Cálculo de distancias
Las propiedades de semejanza se utilizan frecuentemente para calcular distancias en puntos inaccesibles.
Cálculo de distancias
Las propiedades de semejanza se utilizan frecuentemente para calcular distancias en puntos inaccesibles.