Medidas de Ángulos, Arcos, Sectores Circulares y de la Corona*

Octubre; Primer Bimestre.

Ángulos Centrales e Inscritos;

La relación entre estos dos ángulos es muy simple, ya que el ángulo inscrito es la mitad de la longitud del ángulo central, y viceversa.

Medidas de Arcos;

Con la Fórmula de la circunferencia del circulo, podemos saber la medida de un pedazo de ella, es decir, de un arco.

P (Perímetro) π (PI) D (Diámetro) R (Radio)

*Un perro está atado a un corral de forma cuadrada, cuyas medidas son 5 metros por lado; el largo de la cuerda amarrada al perro es de 3 metros. Así como se muestra en la siguiente imagen:



Si queremos obtener la longitud del arco que se forma cuando la cuerda estirada totalmente y el perro gira de un lado del corral al otro, utilizaremos la formula del perímetro del circulo: π(D)/2. Tenemos los siguientes datos:
π = 3.14
Radio = 3 m
Diámetro es igual al doble del radio por lo que D = 6 m

Multiplicaremos: π (D) = 3.14 (6) = 18.84 y esto lo dividimos entre dos = 9.42

Y así obtenemos la medida total del círculo, pero lo que necesitamos saber es solo una parte de este, es decir, el arco. Al colocar el círculo donde debería ir, podemos observar que solo se le quita 1/4 de la longitud total. Finalmente solo tenemos que quitarle un cuarto a 9.42 para saber la medida de los otros 3/4.

-Nota: 0.75, es la representación numérica del 100% de la longitud total

Multiplicaremos ahora: 9.42 (0.75) = 7.065.

Entonces la medida del arco es igual a : 7.065 metros de longitud.


Sectores Circulares;

Encontraremos el área de sectores circulares, dentro de otra circunferencia, como la imagen que se muestra en seguida:



Primero sacaremos el área del circulo entero del centro:

PI(R2) = 3.14 (10)2 = 3.14 (100) = 314 m2

Después sacaremos el área, sólo del sector "A"; para esto ocupamos el area total, y restarle lo que abarca el circulo de el medio, que ya sabemos que es 157m2.

PI(R2) = 3.14 (15)2 = 3.14 (225) = 706.5

"A" = 706.5 - 314 = 392.5 m2

Igualmente será para el sector "B":

PI (R2) = 3.14 (20)2 = 3.14 (400) = 1256

Para "B", tenemos que restar el área total menos el área total del círculo del sector "A":

"B" = 1256 - 706.5 = 549.5 m2

Y finalmente para "C" es el mismo procedimiento que para "B" solo cambiando los valores variantes:

PI (R2) = 3.14 (25)2 = 3.14 (625) = 1962.5 m2

"C" = 1962.5 - 1256 = 706.5 m2